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已知f（x）的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(x)dx
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已知f（x）的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(x)dx
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答案和解析
f(x)=[e^(x^2)]'=2xe^(x^2)
∫xf'(x)dx =xf(x)-∫f(x)dx =xf(x)-e^(x^2)+c=[(2x^2)-1]e^(x^2)+c
∫xf'(x)dx =xf(x)-∫f(x)dx =xf(x)-e^(x^2)+c=[(2x^2)-1]e^(x^2)+c
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