如何利用逐差法来处理数据

Question

如何利用逐差法来处理数据

Answer 1

打点计时器测加速度是利用匀变速运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度得到的

例如这个题目：

如图是利用打点计时器研究自由落体运动规律时得到的纸带,打点计时器打点时间间隔为0.02s, 测得S1＝2.73cm,S2＝3.12cm,S3＝3.51cm,S4＝3.90cm,S5＝4.29cm,S6＝4.68cm.

（1）打点计时器在打B、F点时,自由落体物体的速度大小分别为：

vB＝ （S1+s2）/2T m/s,vF＝ ((S5+S6)/2T m/s.

（2）自由落体物体的加速度大小a＝ [(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)]/(3T)^2m/s2（结果保留三位有效数字）.
    

 

时间间隔T=0.02s

vB=(s1+s2)/2T=(0.0273+0.0312)m/0.04s=1.46m/s

vF=(s5+s6)/2T=(0.0429+0.0468)m/0.04s=2.24m/s

用逐差法计算加速度

s4-s1=3a1T²

s5-s2=3a2T²

s6-s4=3a3T²

a=(a1+a2+a3)/3=(s4+s5+s6-s1-s2-s3)/9T²=0.0351/0.0036=9.75m/s²