(√(1+X)-√(1-X))/(√(1+X)+√(1-X))求导求求求.我就这个蛮晕。。化简详细点嘛。。

Question

(√ (1+X)-√ (1-X))/(√(1+X) +√ (1-X))求导
求求求.
我就这个蛮晕。。化简详细点嘛。。

Answer 1

(√ (1+X)-√ (1-X))/(√(1+X) +√ (1-X))
=(√(1+x)-√(1-x)^2/2x
=[2-2√(1-x^2)]/2x
=[1+√(1-x^2)]/x
求导
{[1-√(1-x^2]/x}'
=[x^2/√(1-x^2)-1+√(1-x^2)]/x^2
=1/√(1-x^2)-1/x^2+√(1-x^2)/x^2
=1/√(1-x^2)+[√(1-x^2)-1]/x^2
你还晕吗?不要吓我!