高数积分问题.求积分∫2cos2xdx设u=2x,那么cos2x=cosu,du=2dx,因此∫2cos2xdx=∫cosudu=sinu+c=sin2x+c我是新学,对积分一点也不懂,学有点晕.我想问那个d是干嘛的,为啥du=2dx.这个d怎么用.

Question

高数积分问题.求积分∫2cos2xdx
设u=2x,那么cos2x=cosu,du=2dx,因此
∫2cos2xdx=∫cosudu=sinu+c=sin2x+c
我是新学,对积分一点也不懂,学有点晕.我想问那个d是干嘛的,为啥du=2dx.这个d怎么用.

Answer 1

d就是求偏导数的意思,du就是对u求偏导数.
积分和求导数是一个逆过程,你可以通过先积分,再把结果进行求导数进行验证,比如：
d(sin2x+c)=(sin2x)'+c'=2cos2x