生活在高原的边防哨所战士常用高压锅煮食物，如图所示为高压锅的示意图，锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴有一个“帽子”为限压阀，当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅

Question

生活在高原的边防哨所战士常用高压锅煮食物，如图所示为高压锅的示意图，锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴有一个“帽子”为限压阀，当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体会顶起限压阀跑出一部分，使锅内气体压强减少，保证高压锅安全使用．已知空心柱小孔的横截面积为10^-5m²，大气压为1.0×10⁵Pa，高压锅工作时锅内气体最大压强为1.9×10⁵Pa．（g取10N/kg）

（1）高原上使用高压锅煮食物，其主要原因是水的沸点随高原气压的减小而___；
（2）用密封性完好的高压锅烧水至沸腾时，水的温度___100℃（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
（3）计算锅内外气体的最大压强差为多少？
（4）计算限压阀的最大质量为多少？
（5）若高压锅内最高水位为40cm，锅底面积为200cm²，忽略锅的厚度不计，求锅底此时承受水的最大压力为多少？

Answer 1

（1）因为高山地区海拔高，空气稀薄，所以大气压低于一个标准大气压，很难煮熟食物，要使用高压锅煮食物，其主要原因是水的沸点随高原气压的减小而降低；
（2）高压锅内气压大于一个标准大气压，故锅内水的沸点高于100℃，所以水的温度大于100℃；
（3）锅内外气体的最大压强差：
p=p_内-p_外=1.9×10⁵Pa-1.0×10⁵Pa=0.9×10⁵Pa；
（4）由p=(F)/(S)可得，限压阀的重力：
G=F=pS=0.9×10⁵Pa×10^-5m²=0.9N，
由G=mg可得，限压阀的最大质量：
m=(G)/(g)=(0.9N)/(10N/kg)=0.09kg；
（5）水深h=40cm=0.4m，
则水对锅底的压强p′=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa；
由p=(F)/(S)得水对容器底部的压力：
F₁=p′S=4000Pa×200×10^-4m²=80N；
答：（1）降低；
（2）大于；
（3）锅内外气体的最大压强差为0.9×10⁵Pa；
（4）限压阀的最大质量为0.09kg；
（5）锅底此时承受水的最大压力为80N．