甲乙在周长200米的正方形相邻的两角上同时出发绕边缘走,乙在甲后,​甲每分钟50米,乙44米问自出发后几分钟两人初次在同一边上行走（不含甲乙两人在正方形相邻顶点时的情景）?

Question

甲乙在周长200米的正方形相邻的两角上同时出发绕边缘走,乙在甲后,​甲每分钟50米,乙44米
问自出发后几分钟两人初次在同一边上行走（不含甲乙两人在正方形相邻顶点时的情景）?

Answer 1

正方形边长为200/4＝50米,甲乙处于相邻两个角上且乙在甲后,甲要追上乙,则甲要比乙多走三条边即150米,甲乙相对速度为50-44＝6米/分,甲走到乙后50米处所需的时间为(150-50)/6＝50/3分,由于边长为50,甲每分行走50米,50/3分时甲处于乙相邻边的2/3处,甲速度比乙快,所以在甲到达下一个顶点时,甲乙距离会小于50,即甲乙处于同一边上,满足题目要求,甲到达下一顶点处用时为51/3＝17分,故17分钟后两人首次行走在同一边上
这题关键要考虑到正方形拐角的问题,不是两人走到50米距离内就满足了题目要求,因为虽然下一刻两人距离会不到一个边长的距离,但此时两人还处于两个边上,只有当甲到达下一个顶点的位置,才能满足题目要求,两人此时的距离只有48米了