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已知数域p上多项式fx,gx互素,即(fx,gx)=1,证明,(fxgx,fx-gx)=1
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已知数域p上多项式fx,gx互素,即(fx,gx)=1,证明,(fx gx ,fx-gx)=1
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反证法吧.假若（fg,f-g）≠1不妨设（fg,f-g）=d那么一定存在不可约多项式d1|d.于是d1|fg,且d1|f-g因为d1不可约,且f、g互素,那么d1|f或d1|g.不妨设d1|f,再由d1|f-g可知,d1|g于是d1|（f,g）=1于是只有d1=1也就是说,d假...
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