某处地面发生浅层地震．地震产生两种不同的地震波，一种是振动和地面平行的（纵向波），一种是振动和地面垂直（横向波），甲地震台先接受到纵向波，然后接受带横向波，两者之间的

Question

某处地面发生浅层地震．地震产生两种不同的地震波，一种是振动和地面平行的（纵向波），一种是振动和地面垂直（横向波），甲地震台先接受到纵向波，然后接受带横向波，两者之间的时间间隔是4s，乙地震台也经历同样的情况，而时间间隔为10s，已知甲和乙之间的直线距离为34.8千米，纵向地震波的速度为4千米/秒，横向地震波的速度为2千米/秒，利用以上的数据，求震中和甲处之间的距离为多少？震中和甲处的连线与震中和乙处的连线之间的夹角为多少？

Answer 1

由v=(s)/(t)得，t=(s)/(v)；
设震中距甲地震台的距离为s千米，
则：(s)/(2km/s)-(s)/(4km/s)=4s，
解得s=16km，
同理由震中距乙地震台距离为s′千米，
则：(s′)/(2km/s)-(s′)/(4km/s)=10s，
解得s′=40km，
由题可画出示意图：

由余弦定理可得：
cos∠AOB=(OA2+OB2-AB2)/(2OA•OB)=(162+402-34．82)/(2×16×40)=0.5，
所以∠AOB=60°．
答：震中和甲处距离为16km，震中与甲处连线与震中与乙处的连线夹角为60°．