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自点P(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与园x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求反射光线所在的直线方程
题目详情
自点P(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与园x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求反射光线所在的直线方程
▼优质解答
答案和解析
点P关于x轴的对称点P‘的坐标是(-3,-3)
已知圆的圆心是(2,2),半径是1,
设过P’与圆相切的直线为y+3=k(x+3),
由|k(2+3)-(2+3)|/√(k²+1)=1得：
12k²-25k+12=0
解之得k=4/3或k=3/4
因此,反射光线所在的直线方程为
4x-3y+3=0或3x-4y-3=0
已知圆的圆心是(2,2),半径是1,
设过P’与圆相切的直线为y+3=k(x+3),
由|k(2+3)-(2+3)|/√(k²+1)=1得：
12k²-25k+12=0
解之得k=4/3或k=3/4
因此,反射光线所在的直线方程为
4x-3y+3=0或3x-4y-3=0
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