反证法：已知：三人行,必有我师焉.求证：三人行,必有我徒焉.有人能说清楚吗？

Question

反证法：
已知：三人行,必有我师焉.
求证：三人行,必有我徒焉.
有人能说清楚吗？

Answer 1

终于完成了,有点长,楼主请耐心看完
这道题表述不严密,没有明确我在不在这三人当中.如果按照我在三人当中的话,就有以下结果：
若两人不能互为师傅,证明如下：
任选A,B.假设A为我师,那么B肯定是A的师傅,因为我不是.同理,我一定是B的师傅因为A不是.故B为我徒.
如果可以的话,考虑下面的情况：世界上除了我以外的所有二人组都互为师傅,且所有人都是我的师傅.那么满足 三人行,必有我师 的条件,且我没有徒弟.
如果我不在三人当中,当两人可以互为师傅时,推理与前面一种情况相同.当不可以时,证明如下：
首先对于任何一人,最多有两个人不是他的师傅,否则可以找到三人都不是他的师傅,矛盾.
对于选定的我,任选A.不妨假设有一个B不是A的师傅（反之则选择B,此时B是A的徒弟,故A不是B的师傅）.然后再任选一C.假定ABC都不是我的徒弟,那么由于我和B都不是A的师傅,故C是.同样,我和A都不是C的师傅,故B是.于是ABC三人都有了两个不是师傅的人,因此所有的其他人都是他们的师傅.从中任选一个D,他是ABC的师傅,故ABC都不是他的师傅,与条件矛盾.
故假设不成立,ABC至少有一人是我的徒弟.
至此题目完全解决.