a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2,找出a1到an中前4个完全平方数.并且说明n满足什么条件an为完全平方数.已知a2=16a8=64a18=144a32=256是前四个数问n是几？＝●＝！

Question

a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2,找出a1到an中前4个完全平方数.并且说明n满足什么条件an为完全平方数.
已知a2=16
a8=64
a18=144
a32=256
是前四个数
问n是几？＝●＝！

Answer 1

an=(2n+1)^2-(2n-1)^2=（2n+1+2n-1）(2n+1-2n+1)=8n
当n=K^2/2（K属于正整数）