我国首艘航母“辽宁舰”编入战斗序列，2012年9月26日出海试航．已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5m/s2，飞机速度要达到v=60m/s才

Question

我国首艘航母“辽宁舰”编入战斗序列，2012年9月26日出海试航．已知该航空母舰飞行甲板长度为L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5m/s²，飞机速度要达到v=60m/s才能安全起飞．
（1）要保证飞机安全起飞，须借助航空母舰前进的速度．若飞机在舰上由静止加速并安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？
（2）如果航空母舰增装弹射系统，其战斗效能将大大增加．若飞机在静止的航空母舰上被弹射后开始加速并安全起飞，弹射装置必须使它具有多大的速度？

Answer 1

（1）设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L₁，航空母舰的最小速度为v₁．
对航空母舰有：L₁=v₁t
对飞机有：v=v₁+at
v²-v₁²=2a（L+L₁）
由以上三式联立解得：
v1＝v−√(2aL)＝60−√(2×4.5×300)≈8m/s．
（2）根据速度位移公式得：2ax＝v2−v02
解得：v0＝√(v2−2ax)＝√(602−2×4.5×300)m/s＝30m/s
答：（1）航空母舰前进的速度至少是8m/s．
（2）战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是30m/s．