2012年11月25日，我国自行研制的“歼-15”舰载飞机在“辽宁号”航母上首次降落成功，设某型号舰载飞机质量为m=2.5×104Kg，着舰时的速度υ0=40m/s，飞机仅受空气及甲板的阻力作用，在甲板上

Question

2012年11月25日，我国自行研制的“歼-15”舰载飞机在“辽宁号”航母上首次降落成功，设某型号舰载飞机质量为m=2.5×10⁴Kg，着舰时的速度υ₀=40m/s，飞机仅受空气及甲板的阻力作用，在甲板上以a₀=0.8m/s²的加速度做匀减速直线运动．在此过程中航母静止不动．
（1）若飞机在着舰前已关闭发动机，为使飞机安全着舰，试求：空气和甲板对飞机产生阻力的大小，航母甲板上飞机着舰用跑道的最小长度．
（2）为了让飞机能更安全地着舰，航母甲板上还设置了拦阻索让飞机减速．为防止飞机在着舰时尾钩挂索失败需要复飞，飞机在着舰过程中不能关闭发动机．如图所示为飞机尾钩钩住阻拦索后某一时刻的情景，若此时飞机发动机产生的向右推力大小F=1.2×10⁵N，飞机减速的加速度大小a=20m/s²，拦阻索夹角θ=120°，空气和甲板的阻力保持不变，试求：此时拦阻索中的拉力大小？

Answer 1

（1）设空气及甲板对舰载飞机阻力的大小为f，
由牛顿第二定律得：f=ma₀=2.5×10⁴×0.8=2×10⁴N；
飞机着舰后做匀减速直线运动，
由运动学公式得：0-v₀²=2（-a₀）x
解得：x=(v20)/(2a0)=(402)/(2×0.8)=1000m；
即航母甲板至少长1000m才能保证飞机安全着舰；
（2）飞机受力分析如图所示，
由牛顿第二定律有：2F_Tcosθ+f-F=ma 
其中F_T为阻拦索的张力，F_f为空气和甲板对飞机的阻力，
代入数据可得：F_T=6×10⁵ N  
答：（1）求空气及甲板对舰载飞机阻力的大小为2.0×10⁴N；航母甲板至少长1000m才能保证飞机安全着舰；
（2）阻拦索中的拉力大小6×10⁵ N．