航空母舰“辽宁舰”上的一些参数如表：（ρ海水=1.0×103kg/m3）请问：吃水深度10.0m（满载）排水量67500t（满载）功率147200kW最大航速57.6km/h（1）满载时，舰所受的浮力是多大？（2）舰在海上

Question

航空母舰“辽宁舰”上的一些参数如表：（ρ_海水=1.0×10³kg/m³）请问：

吃水深度	10.0m（满载）	排水量	67500t（满载）
功率	147200kW	最大航速	57.6km/h

（1）满载时，舰所受的浮力是多大？
（2）舰在海上以最大航速匀速前进时受到的阻力是多大？
（3）2012年11月下旬，歼15舰载机首次在“辽宁舰”上成功起降，舰载机釆用滑跃起飞，这个坡度有助于舰载机腾空离舰，滑跃起飞有点像高山滑雪．其示意图如图所示．设航空母舰上的起飞跑道由水平跑道和倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=8m，水平跑道长度L₁=160m，倾斜跑道长度L₂=20m，倾斜跑道的机械效率是60%，飞机发动机的推力恒为1.0×10⁵N，方向与速度方向相同．若在一次任务中共有10架舰载机从跑道上起飞，则“航母”排开海水的体积将减小多少m³？（不考虑空气阻力对飞机的影响）

Answer 1

（1）“辽宁舰”满载时所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=67500×10³kg×10N/kg=6.75×10⁸N；
（2）最大航速v=57.6km/h=57.6×(1)/(3.6)m/s=16m/s，
由P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv得牵引力：
F=(P)/(v)=(147200×103W)/(16m/s)=9.2×10⁶N，
由于“辽宁舰”匀速前进，
受到的阻力：
f=F=9.2×10⁶N；
（3）设一架舰载机的重力为G，
倾斜跑道的机械效率η=(W有用)/(W总)=(Gh)/(FL2)=(G×8m)/(F×20m)=(G×8m)/(1.0×105N×20m)=60%，
解得：
G=1.5×10⁵N，
10架舰载机的总重：
G_总=10G=10×1.5×10⁶N，
10架舰载机从跑道上起飞，“航母”减小的重力：
△G=G_总=10×1.5×10⁶N，
因为“航母”漂浮，
所以“航母”受到的浮力减小值：
△F_浮=△G=10×1.5×10⁶N，
由F_浮=ρ_水gV_排得排开海水的体积减小值：
△V_排=(△F浮)/(ρ水g)=(1.5×106N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=150m³．
答：（1）满载时，舰所受的浮力是多为6.75×10⁸N；
（2）舰在海上以最大航速匀速前进时受到的阻力是9.2×10⁶N；
（3）在一次任务中共有10架舰载机从跑道上起飞，则“航母”排开海水的体积将减小150m³．