民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门会自动生成一个由气囊形成的斜面，乘客可以沿斜面迅速滑行到地面上．若某客机

Question

民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门会自动生成一个由气囊形成的斜面，乘客可以沿斜面迅速滑行到地面上．若某客机紧急出口离地面的高度为4.0m，构成斜面的气囊长度为5.0m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0s，则（ g=10m/s²）
（1）画出乘客在气囊上下滑时的受力示意
（2）乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？
（3）气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？

Answer 1

（1）乘客的受力分析图如图所示．
（2）根据x＝(1)/(2)at2得，
a=(2x)/(t2)＝(2×5)/(4)m/s2＝2.5m/s2．
（3）根据牛顿第二定律得，mgsinθ-μmgcosθ=ma
sinθ＝(4)/(5)，cosθ＝(3)/(5)．
解得μ=0.91；
答：（1）乘客的受力分析图如图所示．
（2）乘客的加速度为2.5m/s²．
（3）气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过0.91．