求几道高考的物理题~质量为M的探空气球在匀速下降,若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力大小仅与速率有关.重力加速度为g.现欲使该气球以同样的速率匀速上升,则需

Question

求几道高考的物理题~
质量为M的探空气球在匀速下降,若气球所受 浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力 大小仅与速率有关.重力加速度为g.现欲使该气 球以同样的速率匀速上升,则需从气球吊篮中减 少的质量为（ ）
用轻质弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L 现用弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L,倾角为30°,摩擦力是（ ）
一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.己知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是（ ）

Answer 1

1.由于阻力大小仅与速率有关系,所以我们设f阻=f(v).由于气球一开始是匀速下降,阻力方向竖直向上,根据牛顿第一定律和受力分析可以得出：
F+f(v)=Mg,f(v)=Mg-F
如果要让其保持相同速率向上匀速直线运动,阻力方向竖直向下,则根据受力分析可以得出：
F=f(v)+mg=Mg-F+mg
所以m=(2F-Mg)/g

2.由竖直方向的情况,可以得出：
kL=mg
由斜面的受力分析可以得出：
kL=2mgsin30°+f
所以f=mg-2mgsin30°

3.由于A与斜面的摩擦力要大于B,所以只有当A在B的下面时,两者才能挨着匀速下滑；如果B在A的上面,那么由于B的加速度要大于A,A将赶不上B,两者就会分开,不会挨着.
对A、B进行受力分析,设两者之间的压力为N,则有：
μ（A）mgcosa=mgsina+N;
mgsina=N+μ(B)mgcosa+N
μ（A）=2μ（B）
解方程组,得μ（B）=(2/3)gtan(a)