在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h．已知该星球的半径为R，如果在该星球上发射一颗靠近星球表面运行的

Question

在某星球表面以初速度v₀竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h．已知该星球的半径为R，如果在该星球上发射一颗靠近星球表面运行的卫星，其做匀速圆周运动的周期为（　　）

A．(2π)/(v0)√(2Rh)
B．(π)/(v0)√((R)/(2h))
C．(2π)/(v0)√((R)/(2h))
D．(π)/(v0)√(2Rh)

Answer 1

以v₀竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h，根据位移速度关系有：
h=(v20)/(2g)，
可得星球表面的质量加速度为：g=(v20)/(2h)
在星球表面飞行的卫星，重力提供圆周运动向心力有：
mg=mR(4π2)/(T2)
可得卫星的周期为：T=√((R4π2)/(g))＝√((R4π2)/((v20)/(2h)))＝(2π)/(v0)√(2Rh)．
故选：A．