“未爱广场”旗杆AB旁边有一个半圆的时钟模型，如图，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径2米，旗杆的底端A到钟面9点刻度C的距离为5米，一天小明观察到阳光下旗杆顶端B

Question

“未爱广场”旗杆AB旁边有一个半圆的时钟模型，如图，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径2米，旗杆的底端A到钟面9点刻度C的距离为5米，一天小明观察到阳光下旗杆顶端B的影子刚好投到时钟的11点的刻度上，同时测得一米长的标杆的影长1.6米，求旗杆AB的高度？

Answer 1

如图，过点D作DE⊥AC于E，作DF⊥AB于F，设半圆圆心为O，连接OD，
∵点D在11点的刻度上，
∴∠COD=60°，
∴DE=OD•sin60°=2×(√(3))/(2)=√(3)，
OE=OD•cos60°=2×(1)/(2)=1，
∴CE=2-1=1，
∴DF=AE=5+1=6，
∵同时测得一米长的标杆的影长1.6米，
∴(DF)/(BF)=(1.6)/(1)，
∴BF=(6)/(1.6)=(15)/(4)，
∴AB=AF+DE=（(15)/(4)+√(3)）米．