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设三角形的三边长分别为a,b,c,其面积为定值s,试求该三角形内一点到三边距离之乘积饿最大值.
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设三角形的三边长分别为a,b,c,其面积为定值s,试求该三角形内一点到三边距离之乘积饿最大值.
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答案和解析
设该点到边a,b,c的距离分别为x,y,z
面积S=(ax+by+cz)/2≥[3×三次根号下(abcxyz)]/2
解得：xyz≤8S³/27abc,所以8S³/27abc即为所求.
面积S=(ax+by+cz)/2≥[3×三次根号下(abcxyz)]/2
解得：xyz≤8S³/27abc,所以8S³/27abc即为所求.
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