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用等价无穷小求极限时怎样叫精确度够?如limx→0[x-sinx]/x3,分母中只有三阶无穷小,这很明显分子也要是三阶.若是分母中是个X的多项式呢.以高阶为准还是低阶为准?又或是分子上的两个相减项
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用等价无穷小求极限时怎样叫精确度够?
如limx→0[x-sinx]/x3,分母中只有三阶无穷小,这很明显分子也要是三阶.若是分母中是个X的多项式呢.以高阶为准还是低阶为准?又或是分子上的两个相减项的阶数不一样能不能换?
如limx→0[x-sinx]/x3,分母中只有三阶无穷小,这很明显分子也要是三阶.若是分母中是个X的多项式呢.以高阶为准还是低阶为准?又或是分子上的两个相减项的阶数不一样能不能换?
▼优质解答
答案和解析
用等价无穷小求极限,其目的是把分子分母趋于0的x的方幂约掉.
若分母中是个X的多项式,关键是看x→0时,分母是否趋于0,如果是,那你要提出x的方幂（比如k次）,那你想办把分子变成k次.
一般以高阶为准.
分子两个相减项的问题必须是一个整体才能替换,不能单独替换.但如果是乘积,就可以单独替换.
若分母中是个X的多项式,关键是看x→0时,分母是否趋于0,如果是,那你要提出x的方幂（比如k次）,那你想办把分子变成k次.
一般以高阶为准.
分子两个相减项的问题必须是一个整体才能替换,不能单独替换.但如果是乘积,就可以单独替换.
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