高一对数那一节的,快!已知3的2x次方=4的3x次方=12的6次方,求3/x+2/y的值在线等

Question

高一对数那一节的,快!已知3的2x次方=4的3x次方=12的6次方,求3/x+2/y的值 在线等

Answer 1

令3^2x=4^3y=12^6=K
则log3(k)=2X,log4(k)=3y,log12(k)=6 (1)
把（1）变形
logk(3)=1/2X,logk(4)=1/3Y,logk(12)=1/6
logk(3)+logk(4)=1/2x+1/3y
即logk(12)=1/2x+1/3y=1/6 分子分母通分即(3y+2x)/6xy
又因为：3/x+2/y=(3y+2x)/xy（分子分母通分）
两式相差了1/6
即(3y+2x)/6xy*6就等于要求的式子
即1/6*6=1