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已知实数x,y满足约束条件y≥0,x≥-2,x+y≥1,则x2+y2的最小值是
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已知实数x,y满足约束条件y≥0,x≥-2,x+y≥1,则x2+y2的最小值是
▼优质解答
答案和解析
若x>=1或y>=1,则原式≥1.
若x=1-x>0
x2+y2>=x^2+(1-x)^2=2x^2-2x+1=2(x-1/2)^2+1/2>=1/2
当x=y=1/2时等式成立.
故最小值1/2.
【欢迎追问,】
若x=1-x>0
x2+y2>=x^2+(1-x)^2=2x^2-2x+1=2(x-1/2)^2+1/2>=1/2
当x=y=1/2时等式成立.
故最小值1/2.
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