某粮店用一架不准确的天平（两臂长不相等）称大米．某顾客要购买10kg大米，售货员先将5kg砝码放入天平左盘，置大米于右盘，平衡后将大米给顾客；然后又将5kg砝码放入天平右盘，置大米

Question

某粮店用一架不准确的天平（两臂长不相等）称大米．某顾客要购买10kg大米，售货员先将5kg砝码放入天平左盘，置大米于右盘，平衡后将大米给顾客；然后又将5kg砝码放入天平右盘，置大米于左盘，平衡后再将大米给顾客．售货员的这种操作方式结果使（　　）

A．粮店吃亏
B．顾客吃亏
C．粮店和顾客都不吃亏
D．不能确定

Answer 1

由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），先称得的大米的实际质量为m₁，后称得的大米的实际质量为m₂
由杠杆的平衡原理：bm₁=a×5，am₂=b×5，
解得m₁=(5b)/(a)，m₂=(5a)/(b)
则m₁+m₂=(5b)/(a)+(5a)/(b)
下面比较m₁+m₂与10的大小：（求差比较法）
因为（m₁+m₂）-10=(5b)/(a)+(5a)/(b)-10=(5(b−a)2)/(ab)＞0
又因为a≠b，所以（m₁+m₂）-10＞0，即m₁+m₂＞10
这样可知称出的大米质量大于10kg，商店吃亏．
故选A．