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请问如何证明：lim0.99999(n个）＝1.拜托啦,我不会,写出具体的部骤啦
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请问如何证明：lim0.99999(n个）＝1.拜托啦,我不会,写出具体的部骤啦
▼优质解答
答案和解析
0.99999...
= 0.9 + 0.09 + 0.009 + ...
根据等比数列求和公式得：
原式 = 0.9（1-0.1^n）/(1-0.1)
= 1-0.1^n
因为 n 趋向于 +∞ ,所以lim(1-0.1^n) = 1
所以lim0.99999(n个）＝1
= 0.9 + 0.09 + 0.009 + ...
根据等比数列求和公式得：
原式 = 0.9（1-0.1^n）/(1-0.1)
= 1-0.1^n
因为 n 趋向于 +∞ ,所以lim(1-0.1^n) = 1
所以lim0.99999(n个）＝1
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