早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为.
题目详情
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为___.
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538454365-8332.jpg)
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538454365-8332.jpg)
▼优质解答
答案和解析
如图所示:
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠D=∠A=∠C=90°,AD=BC=6,CD=AB=8,
根据题意得:△ABP≌△EBP,
∴EP=AP,∠E=∠A=90°,BE=AB=8,
在△ODP和△OEG中,
,
∴△ODP≌△OEG(ASA),
∴OP=OG,PD=GE,
∴DG=EP,
设AP=EP=x,则PD=GE=6-x,DG=x,
∴CG=8-x,BG=8-(6-x)=2+x,
根据勾股定理得:BC2+CG2=BG2,
即62+(8-x)2=(x+2)2,
解得:x=4.8,
∴AP=4.8;
故答案为:4.8.
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538454365-1799.jpg)
∴∠D=∠A=∠C=90°,AD=BC=6,CD=AB=8,
根据题意得:△ABP≌△EBP,
∴EP=AP,∠E=∠A=90°,BE=AB=8,
在△ODP和△OEG中,
|
∴△ODP≌△OEG(ASA),
∴OP=OG,PD=GE,
∴DG=EP,
设AP=EP=x,则PD=GE=6-x,DG=x,
∴CG=8-x,BG=8-(6-x)=2+x,
根据勾股定理得:BC2+CG2=BG2,
即62+(8-x)2=(x+2)2,
解得:x=4.8,
∴AP=4.8;
故答案为:4.8.
看了 如图,矩形ABCD中,AB=...的网友还看了以下:
若两个平面互相垂直,则分别在这两个平面内的两条直线的关系可能为()A.平行或异面B.相交或者异面C 2020-05-13 …
直线2x-y+1=0与圆x2+y2-2mx-4my+m2-1=0的位置关系是( )A. 相交但不 2020-05-17 …
如图 直线a b c d e f相交于o点 ∠aod ∠bod 且∠dof于∠bof的度数比为3 2020-06-27 …
如图,桌面内,直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板,它们中较大锐角的度数为60°.将△ECD沿直 2020-07-20 …
(2006•邵阳)已知⊙O的半径为3cm,点P是直线l上一点,OP长为5cm,则直线l与⊙O的位置 2020-07-26 …
设m>0,则直线(x+y)+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为A.相切B.相交C.相切或相离 2020-07-26 …
关于圆锥曲线.please.1.设AB是过椭圆交点F的弦,以AB为直径的圆与F所对应的准线L的位置 2020-07-31 …
已知:如图,E是相交两圆⊙M和⊙N的一个交点,且ME⊥NE,AB为外公切线,切点分别为A,B连接A 2020-08-01 …
微观经济短期边际成本曲线与短期平均成本曲线的交点是A交点是平均曲线的最低点B交点是边际曲线的最低点C 2020-11-06 …
有一个初中数学问题,求教一下大家,不太会画图,就直接口述了一坐标轴,A在y正半轴,AO=6,B在x正 2021-01-22 …