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灌满一个水池,只打开A管要8小时,只打开B管要10小时,只打开C管要15小时.开始时只打开A管和B管,中途关掉A管和B管,然后打开C管,前后共用了10小时15分钟灌满了水池,那么,C管打开了

题目详情
灌满一个水池,只打开A管要8小时,只打开B管要10小时,只打开C管要15小时.开始时只打开A管和B管,中途关掉A管和B管,然后打开C管,前后共用了10小时15分钟灌满了水池,那么,C管打开了多少时间?
▼优质解答
答案和解析
A管:1÷8=
1
8
,B管:1÷10=
1
10
,C管:1÷15=
1
15
,10小时15分=10.25小时,
设C管打开x小时,根据题意得方程:
1
8
+
1
10
)×(10.25-x)+
1
15
x=1,
        
9
40
×(
41
4
-x)+
1
15
x=1,
             
369
160
-
9
40
x+
1
15
x=1,
                 
369
160
-
19
120
x=1,
                      
19
120
x=
209
160
            
                           x=8.25;
答:C管打开了8.25小时.
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