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一道奇葩数学题有四个大小不一的管子通向水池.开1、2、3号管12分钟灌满,开2、3、4号管15分钟灌满,开1、4号管20分钟灌满,问四管同开多长时间可灌满?
题目详情
一道奇葩数学题
有四个大小不一的管子通向水池.开1、2、3号管12分钟灌满,开2、3、4号管15分钟灌满,开1、4号管20分钟灌满,问四管同开多长时间可灌满?
有四个大小不一的管子通向水池.开1、2、3号管12分钟灌满,开2、3、4号管15分钟灌满,开1、4号管20分钟灌满,问四管同开多长时间可灌满?
▼优质解答
答案和解析
由题意知:
如果只开其中的1、2、3号管,每分钟可灌满水池的1/12;
如果开2、3、4号水管,每分钟可灌满水池的1/15;
如果开1、4号水管,每分钟可灌满水池的1/20;
所以1、2、3号管,2、3、4号水管,1、4号水管,都开,每分钟可灌满水池的1/5(1/12+1/15+1/20),也就是说整个水池可以在5分钟内灌满,此时1、2、3、4号水管各开了两个.
所以如果1、2、3、4号水管各开一个的话,需10分钟灌满.
如果只开其中的1、2、3号管,每分钟可灌满水池的1/12;
如果开2、3、4号水管,每分钟可灌满水池的1/15;
如果开1、4号水管,每分钟可灌满水池的1/20;
所以1、2、3号管,2、3、4号水管,1、4号水管,都开,每分钟可灌满水池的1/5(1/12+1/15+1/20),也就是说整个水池可以在5分钟内灌满,此时1、2、3、4号水管各开了两个.
所以如果1、2、3、4号水管各开一个的话,需10分钟灌满.
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