一个水池,甲乙两管同时开,50分钟灌满；乙丙两管同时开,40分钟灌满……一个水池,甲乙两管同时开,50分钟灌满；乙丙两管同时开,40分钟灌满.现在先开乙管50分钟,还需要甲、丙两管同时开20分

Question

一个水池,甲乙两管同时开,50分钟灌满；乙丙两管同时开,40分钟灌满……
一个水池,甲乙两管同时开,50分钟灌满；乙丙两管同时开,40分钟灌满.现在先开乙管50分钟,还需要甲、丙两管同时开20分钟才能灌满.乙管单独开多少分钟可以灌满?

Answer 1

一个水池,甲乙两管同时开,50分钟灌满；乙丙两管同时开,40分钟灌满.现在先开乙管50分钟,还需要甲、丙两管同时开20分钟才能灌满.乙管单独开多少分钟可以灌满?
设乙管单独开X分钟可以灌满.乙管的速度是1/X,甲管的速度是1/50-1/x,丙管的速度是 1/40-1/X.
1/X×50+(1/50-1/x+1/40-1/x)×20=1
x=100
答：乙管单独开100分钟可以灌满.