在焦距为f的会聚薄透镜L的主光轴上放置一发光圆锥面（如图），圆锥的中心轴线与主光轴重合，锥的顶点位于焦点F，锥高等于2f，锥的母线与中心轴线的夹角等于a．求圆锥面的像．

Question

在焦距为f的会聚薄透镜L的主光轴上放置一发光圆锥面（如图），圆锥的中心轴线与主光轴重合，锥的顶点位于焦点F，锥高等于2f，锥的母线与中心轴线的夹角等于a．求圆锥面的像．

Answer 1

设物距为u，像距为f，根据成像公式有：
(1)/(u)+(1)/(v)＝(1)/(f)
解得像距为：
v＝(uf)/(u−f)    ①
放大率：
(h像)/(h物)＝(v)/(U)    ②
其中：
h_物=（u-f）tanα    ③
联立解得：
h_像=f•tanα
故h_像与物距、相距均无关，故圆锥的像是圆柱体，圆面的半径为f•tanα；
根据①式，当u=3f时，v=1.5f；
根据①式，当u=f时，v→+∞；
故像是圆柱体，起点在1.5f处，到右侧无穷远，圆面的半径为f•tanα；
答：圆锥面的像是圆柱体，起点在1.5f处，到右侧无穷远，圆面的半径为f•tanα，如图所示．