反三角函数问题!用计算器算arcsin[(sin45度)]=45,那为什么sin[arcsin(45度)]算出来无解呢?这两个用计算器算arcsin[(sin45度)]=45,那为什么sin[arcsin(45度)]算出来无解呢?这两个不是一样的吗?有什么区别呢?

Question

反三角函数问题!用计算器算arcsin[(sin45度)]=45,那为什么sin[arcsin(45度)]算出来无解呢?这两个
用计算器算arcsin[(sin45度)]=45,那为什么sin[arcsin(45度)]算出来无解呢?这两个不是一样的吗?有什么区别呢?如果是cos和tan会怎样呢?我总是听不懂.多谢哥哥姐姐们!把我讲懂了,

Answer 1

arcsin()函数是sin()函数的反函数,所以arcsin()的定义域就是sin()的值域,即[-1,1].
所以arcsin(45)肯定是错误的,而且是无解的,45可不在[-1,1]范围内.
我认为你的初衷应该是sin[arcsin(√2/2)]=√2/2 这样的一个等式.