、在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,sinB=√5/5,AE=7,求DE的长.本人懒就不附图了--.按题目画得出来的.

Question

、
在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,sinB=√5/5,AE=7,求DE的长.
本人懒就不附图了- -.
按题目画得出来的.

Answer 1

cosB=2√5/5
cosB=BC/AB=BE/BD=2BD/(AE+BE)
=2BD^2=7BE+BE^2
BE/BD=2√5/5
BE=2√5/5BD
2BD^2=7BE+BE^2
2BD^2=7*2√5/5BD+4/5BD^2
2/5BD(3BD-7√5)=0
BD=7√5/3
DE/BD=√5/5
DE=7/3