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证明：(d1a1+d2a2)/d1+d2>a1+a2/2其中d1>d2>1
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证明：(d1a1+d2a2)/d1+d2>a1+a2/2 其中d1>d2>1
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2(d1a1+d2a2)-(d1+d2)(a1+a2)
=(2d1a1+2d2a2)-(d1a1+d2a2+d1a2+d2a1)
=d1a1+d2a2-d1a2-d2a1
=(d1-d2)(a1-a2)
>0
所以,2(d1a1+d2a2)-(d1+d2)(a1+a2)>0
(d1a1+d2a2)/d1+d2>a1+a2/2
=(2d1a1+2d2a2)-(d1a1+d2a2+d1a2+d2a1)
=d1a1+d2a2-d1a2-d2a1
=(d1-d2)(a1-a2)
>0
所以,2(d1a1+d2a2)-(d1+d2)(a1+a2)>0
(d1a1+d2a2)/d1+d2>a1+a2/2
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