某运输部门规定：办理托运,当一种物品的重量不超过16千克时,需付基础费30元和保险费a元：为限制过重物品的托运,当一件物品超过16千克时,除了付以上基础费和保险费外,超过部分每千克还

Question

某运输部门规定：办理托运,当一种物品的重量不超过16千克时,需付基础费30元和保险费a元：为限制过重物品的托运,当一件物品超过16千克时,除了付以上基础费和保险费外,超过部分每千克还需付b元超重费．设某件物品的重量为x千克．
（1）当x≤16时,支付费用为 元（用含a的代数式表示）；
当x≥16时,支付费用为 元（用含x和a、b的代数式表示）；
（2）甲、乙两人各托运一件物品,物品重量和支付费用如下表所示：
物品重量（千克）支付费用（元）18382553①试根据以上提供的信息确定a,b的值；
②试问在物品可拆分的情况下,用不超过105元的费用能否托运50千克物品?若能,请设计出其中一种托运方案,并求出托运费用；若不能,请说明理由．

Answer 1

1、由已知得：
当x≤16时,支付费用为a+30(元)
当x≥16时,支付费用为a+30+(x-16)b=a+(x-16)b+30(元)
2、物品重量(千克) 支付费用(元)
18 38
25 53
因为18>16 25>16
所以
a+(18-16)b+30=38
a+(25-16)b+30=53
解得a=26/7 b=15/7
能
拆分成两个25千克 则只需要53+53=106元托运费