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在△ABC中,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm(1)若以C为圆心,2cm长为半径画⊙C,则直线AB与⊙C的位置关系如何?(2)若直线AB与半径为r的⊙C相切,求r的值。(3)若直线AB与半径为r的⊙C相交,试求r的取
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在△ABC中,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm
(1)若以C为圆心,2cm长为半径画⊙C,则直线AB与⊙C的位置关系如何?
(2)若直线AB与半径为r的⊙C相切,求r的值。
(3)若直线AB与半径为r的⊙C相交,试求r的取值范围
(1)若以C为圆心,2cm长为半径画⊙C,则直线AB与⊙C的位置关系如何?
(2)若直线AB与半径为r的⊙C相切,求r的值。
(3)若直线AB与半径为r的⊙C相交,试求r的取值范围
▼优质解答
答案和解析
(1)过C做CD垂直AB于D,设AD=x,CD=y,则BD=5-x;
利用勾股定理可得①x^2+y^2=3^2=9
②(5-x)^2+y^2=4^2=16
把②式化简为 x^2+y^2-10x+9=0③
把①带入③得 x=5/9;
y=12/5
即CD=12/5>2,所以以C为圆心,2cm为半径与AB相离
(2)过程同上,则r=12/5
(3)过程同上,则r>12/5
利用勾股定理可得①x^2+y^2=3^2=9
②(5-x)^2+y^2=4^2=16
把②式化简为 x^2+y^2-10x+9=0③
把①带入③得 x=5/9;
y=12/5
即CD=12/5>2,所以以C为圆心,2cm为半径与AB相离
(2)过程同上,则r=12/5
(3)过程同上,则r>12/5
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