一个机器人从O点出发,向正东方向走2M到达A1点,再向正北方向走4M到达A2点,再向正西方向走6M到达A3,再向正南方向走8M到达A4点,再向正东方向走10M到达A5点,按如此规律走下去,A6的坐标是多少?A7的

Question

一个机器人从O点出发,向正东方向走2M到达A1点,再向正北方向走4M到达A2点,再向正西方向走6M到达A3,再向正南方向走8M到达A4点,再向正东方向走10M到达A5点,按如此规律走下去,A6的坐标是多少?A7的坐标是?当机器人走到点A2013,求该点的坐标.

Answer 1

A6 (6、8) A7(-8、8)
A2013(2014、-2012)
通过画图计算发现A点在四条射线上
第一象限：An点在y=x+2上,其中x=n ,n=4k-2(k=1、2、3、4、5.)
第二象限：An点在y=-x上,其中x=-n-1 ,n=4k-1(k=1、2、3、4、5.)
第三象限：An点在y=x上,其中x=-n ,n=4k(k=1、2、3、4、5.)
第四象限：An点在y=-x+2上,其中x=n+1 ,n=4k+1(k=1、2、3、4、5.)
点A2013,因2013=4*503+1,点A2013在第四象限坐标为（2014、-2012）