已知tan5=a,求sin5(1+tan5tan2.5)的值?RT

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已知tan5=a ,求 sin5(1+tan5tan2.5)的值?
RT

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答案和解析

tan5 = 2tan2.5 / (1- tan²2.5)
sin5 = 2sin2.5 cos2.5 = (2sin2.5 cos2.5) / (sin²2.5 + cos²2.5)
= 2tan 2.5 / (tan²2.5 +1) 【分子分母同除以cos²2.5】
sin5(1+tan5tan2.5)
= 2tan 2.5 / (tan²2.5 +1) * [1+ 2tan²2.5 / (1- tan²2.5)]
= 2tan 2.5 / (tan²2.5 +1) * (1+ tan²2.5) / (1- tan²2.5)
= 2tan2.5 / (1- tan²2.5)
= tan5 =a

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