圆锥表面积多少圆锥的锥角为60度,轴截面面积为(根号3)平方厘米,则圆锥的表面积为多少

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圆锥表面积多少
圆锥的锥角为60度,轴截面面积为 (根号3)平方厘米,则圆锥的表面积为多少

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答案和解析

由圆锥锥角为60度,知道母线长等于底面直径,所以轴剖面为一个等边三角形,又因为三角形面积已知,而等边三角形的面积为(根号3)/4乘以边长的平方,所以边长是2.
即母线长为2,底面半径为1
所以底面周长为2派
侧面展开刚好为一个半圆,因为底面的周长是侧面展开扇形的弧长.
所以总面积为侧面积加上底面积
为2^2/2 *派+1^2*派=3派

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