一座拱桥的轮廓是抛物线形,拱高6米,跨度20米,相邻两只显著的距离均为5米.（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中,其表达式是y等于ax的平方+c的形式.求a.c的值

Question

一座拱桥的轮廓是抛物线形,拱高6米,跨度20米,相邻两只显著的距离均为5米.
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中,其表达式是y等于ax的平方+c的形式.求a.c的值

Answer 1

（1）根据题目条件,ABC,的坐标分别是(100)(100)(06)��,．······ 1分 设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c, ····················· 2分 将BC,的坐标代入y=ax2+bx+c,得 100a-10b+c=0 100a+10b+c=0 C=6 ···· 3分 解得a=-503,b=0,c=6． ············ 4分 所以抛物线的表达式是23650yx=��+． ···· 5分 （2）可设(5)FFy,于是 23564.550Fy=��×+= ························· 6分 从而支柱EF的长度是104.55.5��=米． ·················· 7分 （3）设DN是隔离带的宽,NG是三辆车的宽度和, 则G点坐标是(70),． ·························· 8分 过G点作GH垂直AB交抛物线于H,则23763.06350Hy=��×+>≈． ··· 9分 根据抛物线的特点,可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车． ······ 1