把木块放入水中时，露出部分为木块体积的12，将物体A放在木块上，木块露出水面的体积为13，拿掉物体A，把物体B放在木块上，木块露出水面的体积是14.若物体A的体积是物体B体积的2倍，物

Question

把木块放入水中时，露出部分为木块体积的(1)/(2)，将物体A放在木块上，木块露出水面的体积为(1)/(3)，拿掉物体A，把物体B放在木块上，木块露出水面的体积是(1)/(4).若物体A的体积是物体B体积的2倍，物体A、B的密度之比是（　　）
A. 2：3
B. 3：2
C. 1：3
D. 3：1

Answer 1

设木块的体积为V；物体A的质量为m_A，物体B的质量为m_B；物体A的体积为V_A，物体B的体积为V_B．
则根据物体的浮沉条件有如下等式成立：
①把木块放在水中时，有：F_浮=G_木=ρ_水g(1)/(2)V…（1）
②把物体A放在木块上时，有：F_浮+m_Ag=ρ_水g(2)/(3)V…（2）
③把物体B放在木块上时，有：F_浮+mBg=ρg(3)/(4)V…（3）
由（1）、（2）联立得m_A=(ρ水V)/(6)
由（1）、（3）联立得mB=(ρ水V)/(4)
则物体A的密度ρ_A=(mA)/(VA)=(ρ水V)/(6VA)，
物体B的密度ρ_B=(mB)/(VB)=(ρ水V)/(4VB)
将V_A=2V_B，代入上式得：
 (ρA)/(ρB)=(ρ水V)/(12VB)：(ρ水V)/(4VB)=(1)/(3)．
故选C．