有一只狗A被缚在一个建筑物的墙角O上,如右图.这个建筑物基座是边长等于5米的正三角形.已知绳子长6米,求狗的活动范围

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有一只狗A被缚在一个建筑物的墙角O上,如右图.这个建筑物基座是边长等于5米的正三角形.已知绳子长
6米,求狗的活动范围

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答案和解析

图自己画吧,
建筑物为正△ABC,狗的活动范围①为除了△ABC所在区域的圆,即S1=πr^2*（360-60）/360=30π
因为建筑物的边长小于绳子长度,所以狗能绕建筑物活动一小段,活动半径为狗的绳子长减去建筑物边长为1米,即狗的活动范围②为S2=2*πr^2*（120/360）=2/3π
狗的总活动范围为S=S1+S2=（30+2/3）π

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