数学解方程问题!高手来!关于x的方程ax-6=2x,通过代值检验发现：当a=0时,方程的解为x=-3；当a=1时,方程的解为x=-6；当a=2时,方程无解；当a=3时,方程的解为x=6；当a=4时,方程的解为x=3.试讨论方程的

Question

数学解方程问题!高手来!
关于x的方程ax-6=2x,通过代值检验发现：当a=0时,方程的解为x=-3；当a=1时,方程的解为x=-6；当a=2时,方程无解；当a=3时,方程的解为x=6；当a=4时,方程的解为x=3.试讨论方程的解与a有什么关系?高手快来!

Answer 1

分析：移项得(a-2)x=6,解这个方程的时候不是要“在方程两边同除以x的系数”吗?这个方程中x的系数是 a-2 ,其中的字母a可以代表任意数.根据“除数不能为0”的道理,x的系数a-2必须不为零时方程才有解.于是就要分别去思考（即“讨论”）.
当a-2的值不是0（即a不为0）时,x=6/(a-2)
当a-2=0时,原方程(就变为 0x=6）无解.