早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

二次根式最小值根号x^2+4+根号(8-x)^2+16的最小值,

题目详情
二次根式最小值
根号x^2+4+根号(8-x)^2+16的最小值,
▼优质解答
答案和解析
X^2+4=(x-0)^2+(0-2)^2
(8-x)^2+16=(x-8)^2+(0-4)^2
所以,根号X^2+4 可视为点P(X,0)到点A(0,2)的距离
根号(8-x)^2+16 可视为点P(X,0)到点B(8,4)的距离
要使3点连线最短,应使3点共线
而点P在X轴上,点A在Y轴上
找到A关于X轴对称点A’(0,-2),连接A’B交X轴于P(8/3,O),此时,A’B=10
所以,P坐标为(8/3,0)