某旅游区的缆车起点和终点的相对高度为500m，连接起点、终点的缆线长为1500m．如图所示，缆车的质量为100kg，底面积为1m2，缆车顶部与钢缆固定在一起，钢缆带动缆车做匀速直线运动．一

Question

某旅游区的缆车起点和终点的相对高度为500m，连接起点、终点的缆线长为1500m．如图所示，缆车的质量为100kg，底面积为1m²，缆车顶部与钢缆固定在一起，钢缆带动缆车做匀速直线运动．一台缆车运载着质量是80kg的一名游客上山，游客每只脚的面积为200cm²，缆车从起点到终点所用的时间为500s．忽略空气阻力，g取10N/kg．请计算：

（1）缆车运行的速度；
（2）游客在缆车中站定时对缆车的压强；
（3）运送游客过程中，钢缆对缆车做功的功率．

Answer 1

（1）缆车运行的速度：v=(s)/(t)=(1500m)/(500s)=3 m/s；
（2）游客在缆车中站定时对缆车的压力：F=G_人=m_人g=80kg×10N/kg=800N，
游客在缆车中站定时对缆车的压强：p=(F)/(S)=(800N)/(2×200×10-4m2)=2×10⁴Pa；
（3）缆车和人的总重力：G_总=G_车+G_人=（m_车+m人）g=（100kg+80kg）×10N/kg=1800N，
运送游客过程中，钢缆对缆车做功：W=G_总h=1800N×500m=9×10⁵J，
钢缆对缆车做功的功率：P=(W)/(t)=(9×105J)/(500s)=1.8×10³W．
答：（1）缆车运行的速度3 m/s；
（2）游客在缆车中站定时对缆车的压强2×10⁴Pa；
（3）钢缆对缆车做功的功率1.8×10³W．