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某校今年计划招聘女教师a名,男教师b名,若a,b满足不等式组2a-b≥5a-b≤2a<7,设这所学校今年计划招聘教师最多x名,则x=.
题目详情
某校今年计划招聘女教师a名,男教师b名,若a,b满足不等式组
,设这所学校今年计划招聘教师最多x名,则x=___.
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▼优质解答
答案和解析
由于某所学校计划招聘男教师a名,女教师b名,且a和b须满足约束条件
,画出可行域为
对于需要求该校招聘的教师人数最多,令z=a+b⇔b=-a+z 则题意转化为,在可行域内任意去a,b且为整数使得目标函数代
表的斜率为定值-1,截距最大时的直线为过
⇒(6,7)时使得目标函数取得最大值为:z=13.
故答案为:13
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对于需要求该校招聘的教师人数最多,令z=a+b⇔b=-a+z 则题意转化为,在可行域内任意去a,b且为整数使得目标函数代
表的斜率为定值-1,截距最大时的直线为过
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故答案为:13
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