电子线路（模电问题）模电课本上说：在杂质半导体中,多子浓度近似等于掺杂浓度,其值几乎与温度无关,而少子浓度却随温度升高而显著增大,直到少子浓度增大到与多子浓度相当,杂质半导

Question

电子线路（模电问题）
模电课本上说：在杂质半导体中,多子浓度近似等于掺杂浓度,其值几乎与温度无关,而少子浓度却随温度升高而显著增大,直到少子浓度增大到与多子浓度相当,杂质半导体又回复到类似的本征半导体.
自己分析：由式子n0p0=ni^2知道,掺杂以后,多子会有几个数量级的增加,也就是n0会变很大,而ni^2不变,所以p0就会变得很小
那么,此时既是温度升高,导致杂质半导体中本征激发更厉害,少子显著增大,也不应该增大到与多子浓度相当啊（本来掺杂后多子就很多了,少子变少了,本征激发既可以让多子变多,也可以让少子变多）,我想问少子是通过什么增大到和多子相当的?

Answer 1

我先来理解楼主的问题,暂拿N型举例,楼主是不是这样认为：多子之所以称之为多子,就是因为硅片上掺杂的5价磷电子多,相应地半导体内部电子浓度远大于空穴浓度,就算是温度上升,一个空穴的出现必然伴随着一个电子的出现,基于之前悬殊的浓度差,这二者怎么会相等呢?
既然问题中心是浓度差,我们就必须先来搞清楚载流子浓度到底是一个什么量纲,课本上给出的定义是单位体积中载流子的个数（个/mm^3）.这样的话,让我们考虑一个极限情况,也就是现在半导体的温度已经足够大,大到所有的电子都已经脱离共价键,原子核的束缚,对应所有的空穴都已经腾出位置,那么,现在这个所谓的多子和少子的浓度差,肯定已经小到可以忽略不计（模电始终是一门定性分析大于定量分析的科学）的地步.
模电课本上之所以会这样说,目的不是想强调多子和少子的浓度变化是指数级增长还是线性增长,而是想强调温度对于一个半导体器件的影响是很重要的,举个例子来说,早期晶体管的实际应用中,温度补偿型电路就是很好地利用了二极管受温度影响较大这一特点来稳定静态工作点.
如果深入到量子力学来谈,事实上,温度对半导体的影响是在影响原子内部的能带分布和能隙的间隔,站在能量守恒的角度上看,无论是能带的变化还是能级的跃迁,都是一个几率的问题,外界给予半导体能量,不会无缘无故消失,而是转换成电子的动能或者势能,粗鄙地假设下,不妨将电子映射成动能,空穴映射成势能,可能更加便于理解.