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在菱形ABCD与菱形EFGH中,∠A=∠E,试判断这两个菱形是否相似.
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在菱形ABCD与菱形EFGH中,∠A=∠E,试判断这两个菱形是否相似.
▼优质解答
答案和解析
∵在菱形ABCD与菱形EFGH中,设∠A=∠E=α,
∴∠C=∠G=α,∠B=∠F=180°-α,∠D=∠H=180°-α,
即菱形ABCD与菱形EFGH的对应角相等;
又∵菱形的四条边都相等,
∴两菱形的对应边成比例,
即菱形ABCD与菱形EFGH的对应边的比相等,
∴菱形ABCD与菱形EFGH相似.
∴∠C=∠G=α,∠B=∠F=180°-α,∠D=∠H=180°-α,
即菱形ABCD与菱形EFGH的对应角相等;
又∵菱形的四条边都相等,
∴两菱形的对应边成比例,
即菱形ABCD与菱形EFGH的对应边的比相等,
∴菱形ABCD与菱形EFGH相似.
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