关于菱形的问题（初二）菱形的两个邻角之比为1:2,边长为四,求菱形的面积已知菱形的面积为12cm²,他的一条对角线长为6cm,则菱形的周长为?

Question

关于菱形的问题（初二）
菱形的两个邻角之比为1:2,边长为四,求菱形的面积
已知菱形的面积为12cm²,他的一条对角线长为6cm,则菱形的周长为?

Answer 1

1、设较小内角是X,则较大内角为2X,根据菱形特征,有
2X+4X=360°
X=60°
有因为菱形对角线平分对角
所以较小一组对角线把较小内角分为两个30°
根据在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半.
这里的斜边就是菱形的边4
所以较短对角线的一半等于2
所以较短对角线等于4
较长对角线=2x√（4^2-2^2）=2x√12=2x2√3=4√3
所以菱形的面积=1/2 x 4√3 x 4=8√3(菱形的面积等于两对角线的积的一半)
2、设另一对角线为X,则有
1/2 x 6X=12
X=4
有第一问知道,此菱形有一个内角是60°
所以此菱形边长等于较短对角线4,
所以周长=4x=4x4=16