如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=3．D为AB上的点（点D与点A、B不重合），作DE∥BC交AC于点E．（1）若CE=x，BD=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围；（2）若G为BC边上一点，当四边形DECG为菱

Question

如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=3．D为AB上的点（点D与点A、B不重合），作DE∥BC交AC于点E．
（1）若CE=x，BD=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围；
（2）若G为BC边上一点，当四边形DECG为菱形时，求BG的长；
（3）BC边上是否存在点F，使△FDE∽△BAC？若存在，请求出线段BF的长；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）∵DE∥BC交AC于点E，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∴，
∴k=＜6，
∴BF=5-=
∴当BF=时，△FDE∽△BAC．