早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则线段A′C长度的最小值是.
题目详情
如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则线段A′C长度的最小值是___.
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538455642-7164.jpg)
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538455642-7164.jpg)
▼优质解答
答案和解析
如图所示:
∵MA′是定值,A′C长度取最小值时,即A′在MC上时,
过点M作MF⊥DC于点F,
∵在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,M为AD中点,
∴MD=2,∠FDM=60°,
∴∠FMD=30°,
∴FD=
MD=1,
∴FM=DM×cos30°=
,
∴MC=
=2
,
∴A′C=MC-MA′=2
-2.
故答案为:2
-2.
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538455642-4615.jpg)
∵MA′是定值,A′C长度取最小值时,即A′在MC上时,
过点M作MF⊥DC于点F,
∵在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,M为AD中点,
∴MD=2,∠FDM=60°,
∴∠FMD=30°,
∴FD=
1 |
2 |
∴FM=DM×cos30°=
3 |
∴MC=
FM2+CF2 |
7 |
∴A′C=MC-MA′=2
7 |
故答案为:2
7 |
看了 如图,在边长为4的菱形ABC...的网友还看了以下:
急1.求使函数f(x)=100|(x-1)(x-2)|-kx有四个不同零点的最大正整数k2.设函数 2020-05-14 …
已知三角形ABC的定点A(0,1),AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0,AC边上 2020-05-16 …
已知三角形ABC的定点A(0,1),AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0,AC边上 2020-05-16 …
空间直角坐标系(1517:28:11)在空间直角坐标系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3) 2020-06-06 …
求曲线x^2+3xy+y^2+1=0在点M(2,-1)处的切线方程 2020-06-07 …
如图,长方形ABCD在直角坐标系中,边BC在x轴上,B点坐标为(m,0)且m>0.AB=a,BC= 2020-06-14 …
矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1, 2020-06-27 …
设函数F(u,v)具有连续一阶偏导数,且Fu(3,1)=1,Fv(3,1)=-1,求曲面F(x+y 2020-07-13 …
分式方程:x/(x-1)-1=m/(x-1)(x+2)有增根,求m的值解出m=3或0之后,为什么舍 2020-07-30 …
如图所示,正方形线框abcd放在光滑绝缘的水平面上,其边长L=0.5m、质量m=0.5kg、电阻R= 2020-11-11 …