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若菱形的周长为8，相邻两内角之比为3：1，则菱形的高是．
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若菱形的周长为8，相邻两内角之比为3：1，则菱形的高是___．
▼优质解答
答案和解析
如图，作菱形ABCD的高AE．
∵菱形ABCD的周长为8，
∴菱形的边长为8÷4=2，
∵相邻两内角之比是3：1，
∴∠B=180°×
=45°，
∴AE=AB•sin∠B=2×
=
．
故答案为
．
如图，作菱形ABCD的高AE．∵菱形ABCD的周长为8，
∴菱形的边长为8÷4=2，
∵相邻两内角之比是3：1，
∴∠B=180°×
| 1 |
| 3+1 |
∴AE=AB•sin∠B=2×
| ||
| 2 |
| 2 |
故答案为
| 2 |
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